横模不稳定(transverse mode instability, TMI)是近年来限制超快光纤激光器平均功率提升的主要因素，它指的是当功率超过一定阈值时，增益光纤内的热光效应将会导致输出光束发生快速抖动的现象，原理如图1所示。
图1 TMI原理[1]
在大模场面积光纤中，基模与高阶模式叠加(图1(a))，形成光强准周期变化的模间干涉图样。信号光越强，对上能级粒子的消耗越大，导致其密度越低，在纤芯中的分布情况与模间干涉图样相反(图1(b))。受激辐射强度与信号光强和反转粒子数密度均有关，呈现先增大后减小的趋势和准周期性的波动，而热负载与受激辐射强度呈正相关，使得温度呈现相似的变化(图1(c))，在热光效应的作用下引发折射率的准周期性改变，形成折射率光栅。
图2 相位差与能量转移的关系 [2]
当模间干涉图样和折射率光栅之间的相位存在错位时，基模和高阶模式将通过折射率光栅耦合产生能量传递。以传播方向作为参考，当干涉图样相对光栅相位差为正时，高阶模式的能量流向基模，反之则基模的能量向高阶模式流动，如图2所示。在自然情况下，基模与高阶模式之间的模间色散使得干涉图样动态向前传播，由于温度变化相对干涉图样存在滞后，干涉图样的传播速度大于温度变化，导致相位差在-π至π之间不断变化，能量在基模与高阶模式之间快速振荡，引发光束的抖动，也即横模不稳定现象。
图3 热负载调制的三种实现方法 [2]
在稳态情况下，若是信号功率或泵浦功率突然提升，则受激辐射也将增强，产热量增加，光纤温度上升。此时基模的有效折射率提升大于高阶模式，导致模间色散增大，模式拍频波长减小，模间干涉图样向着信号光入射方向压缩，干涉图样与折射率光栅的相位差就将变为正值，引发基模的增强和高阶模式的抑制。若能在相位差进一步变为负值之前降低信号/泵浦功率，令光纤冷却，使得干涉图样重新展宽，待干涉图样与折射率光栅重叠之时再次提升信号/泵浦功率，即可将相位差始终维持为正，令基模占主导地位，从而抑制横模不稳定的产生。这种对热负载进行调制的方法有对信号功率进行调制、对泵浦功率进行调制和同时对信号和泵浦功率进行调制三种方式，如图3所示。
图4 实验原理图 [3]
2023年，德国耶拿通过调制热负载的方法，在高于TMI阈值的平均功率下实现了接近基模的稳定输出。实验装置如图4所示，种子源产生的飞秒信号光被展宽至纳秒量级，经声光调制器后注入棒状光纤中，通过任意波形发生器(AWG)对信号或泵浦的功率进行调制，并使用包括热敏功率计(PM)、光电二极管(PtD)、四象限光电二极管(4QPD)、慢速相机(LSC)和快速相机(HSC)在内的仪器测量输出光束的形状、功率变化情况，结合模式重建算法表征系统表现情况。
图5 自然情况(a)与泵浦调制(b)时的功率、模式占比和光斑形状 [3]
图5展示了自然情况下和基于泵浦调制进行热负载管理时的系统表现，此时的TMI阈值为200 W，当自然情况下平均功率提升至330 W时，输出光束在不同模式之间快速振荡，光斑不断抖动。而对泵浦功率施加1.5 kHz、占空比42%、调制深度100%的准方波调制后，在平均功率330 W时，输出窗口内由基模占主导，输出光束较为稳定，将输出的平均功率相对TMI阈值提升了65%，此时输出窗口内的平均功率为823 W。调制信号的频率、占空比需针对不同的增益光纤、增益和输出功率进行优化，确保光纤的充分冷却。对信号调制可实现与泵浦调制相似的效果，但存在寄生放大和斜效率低的问题；同时对信号和泵浦进行调制与对泵浦调制基本相同，但信号光在输出窗口和截止窗口的对比度高一些。总之，德国耶拿通过对热负载进行调制的方法，在模式不稳定阈值为200 W的情况下，获得了平均功率330 W，较为稳定的近基模输出光束，输出窗口内平均功率达到823 W。对热负载进行调制具有广泛的适用性，可大大提升光纤激光的平均功率，适用于对脉冲间稳定性要求不高的场合。
参考文献：
[1] C. Jauregui, C. Stihler, and J. Limpert, "Transverse mode instability," Adv. Opt. Photon. 12, 429-484 (2020).
[2] C. Jauregui-Misas, C. Stihler, J. Limpert, and A. Tünnermann, “Transverse mode instabilities in burst operation of high-power fiber laser systems,” Proc. SPIE, Fiber Lasers XV 10512, 6–32 (2018).
[3] S. Kholaif, C. Jauregui, and J. Limpert, "Mitigation of transverse mode instability by heat-load modulation," Opt. Express 31, 26496-26508 (2023).
原文标题 : 超快光纤激光技术之四十一 利用热负载调制抑制横模不稳定效应
